[Medineweb]

TEMEL TANIMLAR :

Çember : Düzlemde (R2) sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesi (Geometrik yeri)dir.

1. Çember bir noktalar kümesidir.
2. Çemberin iç bölgesi (Dairesel kısım) konvextir.
3. Çember ve çemberin dış bölgeleri konvex değildir.
4. Çember içinde bulunduğu düzlemi iki ayrık bölgeye ayırır.


Düzlemde Bir Nokta ya da Doğrunun Çembere Göre Durumu :


Düzlemde bir doğru ya da doğrunun elemanı olan herhangi bir nokta çembere göre üç temel durumda yer alır.





Çemberin Yardımcı Elemanları :


A) Kesen : Bir çemberi farklı iki noktada kesen AB veya d doğrusuna çemberin keseni denir.





B) Kiriş : Çemberin üzerindeki iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasıdır. ([AB] kirişi vb.)





Kiriş Özellikleri :


1. Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ve yayını ortalar.








2. Merkezden eşit uzaklıkta olan kirişler ve yayları eşittir.





3. Kirişler merkeze yaklaştıkça uzunlukları artar. En uzun kiriş ÇAP'tır.





4. Paralel iki kirişin arasında kalan yaylar eşittir.








5. Çember içindeki bir noktadan geçen en kısa kiriş o noktada çapa dik olandır.


[OP] ^ [AB] ^ [OP] [CD] Û |AB| < |CD|





C) Yay : Çember üzerindeki iki farklı noktanın arasında kalan tüm noktalar kümesidir.


D) Teğet : Bir doğrunun çembere bir noktada değmesi halidir.





Teğet Özellikleri :


1. Yarıçap teğete değme noktasında diktir.


2. Bir çembere dışındaki bir noktadan en çok iki teğet çizilir ve teğet parçalarının uzunlukları eşittir.





Teğetler Dörtgeni :


Karşılıklı kenarlarının uzunlukları toplamı eşittir. (Kare, eşkenar dörtgen ve deltoid teğetler dörtgenidir.)


|AB| + |DC| = |AD| + |BC| = u
Alan (ABCD) = u . r



alıntı